这题是一道后缀数组的经典例题：求不可重叠最长重复子串。

 

题意：

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：

1.长度至少为5个音符。

2.在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

 

题解：

因为可能同时加上或减去一个数，所以首先要作差比较。将后一个数减去前一个数得到新的数列c。

注意：例如1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 变为 1 1 1 1 1 -3 1 1 1 1 ，重复子串的第一位是会变化的，最后要+1。

二分重复子串的长度k，然后判断它是否可行。

截自论文的图：

 

注意（我打的时候犯的错误）：

1.分组的时候忽略了最后一组的判断。

2.因为判断的重复子串长度比真实长度小1，所以要判断位置x-y>k而不是>=k

对于这个问题的一组debug数据：1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 ans=5

3.rk[i]不能等于0，至少>=1，因为我的模板没有第二关键字的那些的rk补成0了

4.看到评论里很多人犯了的错误：k最少是5，否则输出0

贴几组数据（debug好帮手）：

input：

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9

1 1 1 1 1 1 1 1 1

11

1 2 3 5 4 1 2 3 5 4 1

33

3 2 1 1 2 1 2 3 2 2 3 3 2 2 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 1 2 2 3 1 2 1 1 2

1

100

300

48 15 74 57 17 52 51 20 86 85 24 19 23 34 81 54 12 3 86 41 45 64 23 32 18 17 68 43 83 86

61 22 48 47 50 21 1 12 19 16 78 21 64 27 71 50 65 42 68 11 30 25 45 72 23 44 10 81 36 39

19 46 45 34 8 87 42 45 1 12 67 28 62 13 88 19 71 42 65 42 60 83 86 49 45 72 31 56 10 9

12 35 75 70 45 14 64 55 50 17 17 20 51 28 70 44 45 27 16 26 87 49 58 40 57 35 12 18 35

57 30 56 29 31 40 34 23 53 34 16 73 27 84 54 75 57 6 20 13 35 8 18 63 17 66 52 41 15 20

54 3 57 22 20 85 19 24 54 63 41 82 32 57 43 76 22 11 21 54 16 61 27 16 42 39 25 2 44 1

39 12 34 83 45 14 28 61 19 72 42 79 49 34 56 41 35 36 14 11 17 78 28 44 27 26 49 40 35

18 57 56 31 34 53 16 27 54 57 20 35 18 17 52 15 31 14 13 36 27 22 5 44 43 18 21 40 3 14

41 44 7 22 5 4 39 2 41 44 7 6 41 28 19 30 9 8 3 14 29 12 31 26 21 32 15 6 29 36 43 22 1

4 15 38 13 8 7 22 29 4 19 26 41 28 19 18 21 4 27 22 25 20 39 18 17 28 7 6 37 4

22

1 2 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

30

25 27 30 34 39 45 52 60 69 79 69 60 52 45 39 34 30 26 22 18

82 78 74 70 66 67 64 60 65 80

0

 

output：

6

5

0

5

5

0

22

7

5

 

代码：

1 //poj1743  2 #include
     
        3 #include
      
         4 #include
       
          5 #include
        
           6 using namespace std;  7   8 const int N=200010,INF=(int)1e9;  9 int n,a[N],c[N],sa[N],rk[N],Rs[N],y[N],wr[N],h[N]; 10  11 int minn(int x,int y){
    return x
         
          y ? x:y;} 13  14 void get_sa(int cl,int m) 15 { 16     for(int i=1;i<=cl;i++) rk[i]=c[i];//c[i]必须>=1 17     for(int i=0;i<=m;i++) Rs[i]=0; 18     for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++; 19     for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1]; 20     for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i; 21      22     int ln=1,p=0; 23     while(p
          
           ln) y[++k]=sa[i]-ln; 29 for(int i=1;i<=cl;i++) 30 wr[i]=rk[y[i]]; 31 32 for(int i=0;i<=m;i++) Rs[i]=0; 33 for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++; 34 for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1]; 35 for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i]; 36 37 for(int i=1;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i]; 38 for(int i=cl+1;i<=cl+ln;i++) wr[i]=0;//debug:rk[i]不能等于0的原因:这里给没有第二关键字的补0了。 39 p=1;rk[sa[1]]=1; 40 for(int i=2;i<=cl;i++) 41 { 42 if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-1]] || wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-1]+ln]) p++;//debug '!=' 43 rk[sa[i]]=p; 44 } 45 ln*=2;m=p;//debug 46 } 47 sa[0]=0;rk[0]=0; 48 } 49 50 void get_height(int cl) 51 { 52 int k=0; 53 for(int i=1;i<=cl;i++) if(rk[i]!=1) 54 { 55 int j=sa[rk[i]-1]; 56 if(k) k--; 57 while(c[i+k]==c[j+k] && i+k<=cl && j+k<=cl) k++; 58 h[rk[i]]=k; 59 } 60 h[1]=0; 61 } 62 63 bool check(int cl,int k) 64 { 65 int fir=1,mn=INF,mx=0; 66 for(int i=1;i<=cl;i++) 67 { 68 if(h[i]
           
            k) return 1;//debug:>=改成>才能保证差值不重复的情况下音符也不重复（第一个音符没有算进去） 71 fir=i;mn=INF;mx=0; 72 } 73 else 74 { 75 mn=minn(mn,sa[i-1]); 76 mx=maxx(mx,sa[i-1]); 77 78 } 79 mn=minn(mn,sa[i]); 80 mx=maxx(mx,sa[i]); 81 } 82 if(mx-mn>k) return 1;//debug:最后一组不可忽略。 83 return 0; 84 } 85 86 int main() 87 { 88 freopen("a.in","r",stdin); 89 freopen("a.out","w",stdout); 90 while(1) 91 { 92 scanf("%d",&n); 93 if(!n) return 0; 94 int mx=-1,pre=0,mn=INF; 95 for(int i=1;i<=n;i++) 96 { 97 int x; 98 scanf("%d",&x); 99 c[i]=x-pre;100 pre=x;101 mx=maxx(mx,c[i]);102 mn=minn(mn,c[i]);103 }104 for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=c[i]-mn+1;//debug 因为rk[i]不能=0,c[i]也不能=0105 mx=mx-mn+1;106 get_sa(n,mx);107 get_height(n);108 int l=0,r=n;109 while(l
            
             =5) printf("%d\n",l);116 else printf("0\n");117 }118 return 0;119 }